Добрый вечер! Речь о питоне.
Есть класс str, у него есть метод upper()
Нужно переопределить этот метод, чтобы он каждый нечетный символ делал в верхнем регистре, а каждую четную в нижнем.

Правильный ли ход моих мыслей?:

class str:
    def upper(self):
        {тут цикл по обходу всех букв и приведение их к нужным регистрам}

(0) не, так не получится. Переопределить можно только с другими параметрами.
Если нужно с теми же параметрами, тогда, мне кажется, надо унаследоваться от класса

class mystr(str):

и уже в наследнике переписать метод upper

(2) убрав все лишнее упрощаю задачу, теперь функция upper должна вконце строки прибавлять +

class Str1(str):
    def upper(self):
        return self + '+'

a = Str1('hello')
print(a.upper())

Через наследование сделал, а вот думаю как переопределить штатную.

Monkeypatching в питоне возможен, но крайне не рекомендуется.

Но если очень надо, то см.пример 4: https://webdevblog.ru/monkey-patching-v-python-obyasnenie-s-primerami/

(0) Ход мыслей неправильный. Нужно создавать свой класс и у наследника переопределять, а не заниматься всякими монкей патчингами и прочей ересью.