В терминальном сеансе добавляю vpn-подключение к некоему серверу.
после подключения(наверное) сеанс отрубается и больше не подключается. Как будто на сервере нет интернета.

почему так происходит? Можно ли оставить и vpn и сеанс?

происходит, потому что маршруты слетают

оставить можно, если правильно роутинг настроить

(0) Что это? Домой по зашифрованному каналу :)

галка "использовать основной шлюз в удаленной сети" или как-то так

(3) ставить/убирать, где?

я уже не помню... закопана поглубже, как самая необходимая

(4) использовать основной шлюз убрать

+ (6) в свойствах протокола tcp

+ (7) соединения впн

+(8) командой route потом настроить маршрут впн