Можно ли описать все наборы ЦЕЛЫХ ПОЛОЖИТЕЛЬНЫХ чисел, квадрат суммы которых равен сумме их кубов?

Например: (1+2+3)^2=1^3+2^3+3^3

так это же для любого n выполняется

(0) разве их не бесконечное множество?

А понял. То есть помимо ряда от 1...n, возможно, есть и другие наборы, а если других наборов нет, то нужно это доказать

(3) верно, все наборы вида (1,2,...,n) удовлетворяют
но есть еще и еще

Знаю но не скажу, лучше послушайте анекдот.


Петька отправился сдавать экзамен по математике. Возвращается грустный
такой.
Василий Иванович:
- Ну как, Петька, сдал?
- Нет, Василий Иванович.
- А почему?
- Учитель попросил разложить квадратный двучлен. А я не то что
разложить, я даже представить себе такого не могу.

(5) прямо таки знаешь?