какие системы оплаты в интернете самые популярные? самые удобные?
С помощью чего проще, удобнее, безопаснее оплачивать покупки в интернете?
Кто чем пользуется?

Гиви-кошелёк

Для оплаты услуг типа связи-интернета-сайтов использую Яндекс.Деньги
Для оплаты товаров - наличка при доставки и иногда Яндекс.Деньги опять же.
Недавно приобщился к Ebay - там Яндекс.Деньги почему то ;) не канают, пришлось завести PayPal, привязанный к кредитке - это оказалось намного проще, чем я думал.

Интернет и телефонию бетамакс через QIWI и W1.

Карта привязана к Яндекс деньгам, яндекс аккаунт к гуглоаккаунту.
Предпочитаю этот способ, т.к. для оплаты нужен минимальный набор действий.

Если мелочь

Но иногда, там где можно только платежной системой, то пользую КИВИ. Тоже достаточно удобно.
пополняю КИВИ через интернет-банк, с карты.