Можно ли в стандартной обработке УниверсальныеПодборИОбработкаОбъектов использовать переменные сквозные, в которых можно было хранить результат промежуточный?

Разрешаем. Храни.

Ругается...

Если  не ЗначениеЗаполено(зн) Тогда
 зн=1;
Иначе
 зн=зн+1;
КонецЕсли;

И где ты объявил переменную "зн" я что-то не вижу...

... покажи куда...
http://imglink.ru/show-image.php?id=8a9a7903e7520098dc06173fca33c705

(0) Используй СохранитьЗначение и ВосстановитьЗначение, если не переделовать

(5) о точно - отличный вариант