Через ADO. Понадобится 1) драйвер MySQL (есть у них на сайте), 2) строка подключения (погуглить). Простой пример:
Соединение = Новый COMОбъект("ADODB.Connection");
ConnectionString = "driver={SQL Server}; server=; uid=; Pwd=; Database = "; // это для MS SQL строка
Попытка
Соединение.Open(ConnectionString);
Сообщить("Соединение осуществлено в "+ТекущаяДата());
Исключение
Предупреждение("Невозможно установить соединение");
Возврат;
КонецПопытки;
ТекстЗакпроса = "....................";
НаборЗаписей = Новый COMОбъект("ADODB.RecordSet");