Код:
Запрос0 = Новый Запрос("ВЫБРАТЬ
   |    Ссылка, НомерПожара
   |ИЗ
   |    Справочник.Пожары
   |ГДЕ
   |    Подразделение = &Подразделение
   |    И ПометкаУдаления = ЛОЖЬ
   |    И Наименование <> """"
   | И Год(ДатаЗагорания) = Год(&Дата)
   |"
);
Запрос0.УстановитьПараметр("Подразделение", Подразделение);
Запрос0.УстановитьПараметр("Дата", Дата);
Рез0 = Запрос0.Выполнить().Выбрать();
сообщить("Рез0.Количество(): " + Рез0.Количество());
Выборка0 = Рез0.Выбрать();
сообщить("Выборка0.Количество(): " + Выборка0.Количество());

Первое сообщение выводит "2", второе - "0". Скажите, пожалуйста, в чем причина и как исправить?

у тебя рез0 не результат запроса, а уже выборка, а ты из нее еще раз выбрать делаешь

(1) Спасибо!

какие только конфигурации на 1С не пишут... "пожары", "номер пожара"..

Особенно - дата загорания. По всей видимости, подразделение где то загорает.